6. Замените ⋆ таким выражением, чтобы выполнялось равенство: 1) (⋆)⁵ = a²⁵; 2) (⋆)² = a¹⁰; 3) (⋆)³ = a³ⁿ; 4) (⋆)ⁿ = a²ⁿ.

Используем правило (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ и подбираем выражение в скобках.

1) (a⁵)⁵ = a²⁵, поэтому ⋆ = a⁵.

2) (a⁵)² = a¹⁰, поэтому ⋆ = a⁵.

3) (aⁿ)³ = a³ⁿ, поэтому ⋆ = aⁿ.

4) (a²)ⁿ = a²ⁿ, поэтому ⋆ = a².

Ответ: 1) a⁵; 2) a⁵; 3) aⁿ; 4) a².