6. Заменить звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (x - *)² = x² - *+16

Решение:

Воспользуемся формулой квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В нашем случае \( a = x \). Сравнивая \( (x - \ast)^2 \) с \( x^2 - \ast + 16 \), мы видим, что \( x^2 \) соответствует \( a^2 \).

Свободный член \( 16 \) соответствует \( b^2 \). Отсюда следует, что \( b = \sqrt{16} = 4 \).

Теперь найдём средний член \( -2ab \), который должен соответствовать второму члену в правой части тождества.

\( -2ab = -2 \cdot x \cdot 4 = -8x \).

Таким образом, чтобы тождество было верным, вместо звёздочек нужно поставить \( 4 \) и \( 8x \) соответственно.

Проверим:

\[ (x - 4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16 \]

Тождество выполняется.

Ответ: (x - 4)² = x² - 8x + 16.