6. За какое время на электрической плитке можно нагреть до кипения 1 кг воды, взятой при температуре 20 °С, если при напряжении 220 В сила тока в ней 5 А? Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Решение:

Для нагрева воды до кипения необходимо сообщить ей определённое количество теплоты, которое рассчитывается по формуле: \( Q_{нагр} = c \cdot m \cdot \cdot T \), где \( c \) — удельная теплоёмкость воды, \( m \) — масса воды, \( \cdot T \) — изменение температуры.

Удельная теплоёмкость воды \( c = 4200 \text{ Дж/(кг \cdot °С)} \).

Масса воды \( m = 1 \text{ кг} \).

Температура кипения воды \( T_{кип} = 100 \text{ °С} \).

Начальная температура \( T_{нач} = 20 \text{ °С} \).

Изменение температуры \( \cdot T = T_{кип} - T_{нач} = 100 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 80 \text{ °С} \).

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\( Q_{нагр} = 4200 \text{ Дж/(кг \cdot °С)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С} = 336000 \text{ Дж} \)

Количество теплоты, выделяемое электрической плиткой, равно работе электрического тока: \( Q_{плитки} = A = U \cdot I \cdot t \).

Так как теплообменом с окружающей средой пренебрегаем, то \( Q_{нагр} = Q_{плитки} \).

\( 336000 \text{ Дж} = 220 \text{ В} \cdot 5 \text{ А} \cdot t \)

\( 336000 = 1100 \cdot t \)

Выразим время \( t \):

\( t = \frac{336000}{1100} \text{ с} \approx 305.45 \text{ с} \)

Переведём время в минуты:

\( t \approx \frac{305.45}{60} \text{ мин} \approx 5.09 \text{ мин} \)

Ответ: На нагрев 1 кг воды до кипения потребуется приблизительно 305.45 секунд (или около 5.09 минут).