6. (y - 3 7/9) + 6 4/9 =

Решение:

Запишем выражение:

\( \left( y - 3 \frac{7}{9} \right) + 6 \frac{4}{9} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3 \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{27 + 7}{9} = \frac{34}{9} \)

\( 6 \frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{54 + 4}{9} = \frac{58}{9} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( \left( y - \frac{34}{9} \right) + \frac{58}{9} \)

Раскроем скобки:

\( y - \frac{34}{9} + \frac{58}{9} \)

Сгруппируем числовые значения:

\( y + \frac{58}{9} - \frac{34}{9} \)

\( y + \frac{58 - 34}{9} \)

\( y + \frac{24}{9} \)

Сократим дробь \( \frac{24}{9} \), разделив числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{24}{9} = \frac{8}{3} \)

Переведём в смешанное число:

\( \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \)

Ответ: \( y + 2 \frac{2}{3} \).