6 * (x - 7 + 13x) = 7 * (2x - 6 + 27)

Решение:

1. Упростим выражения в скобках:
• Первая скобка: \( x - 7 + 13x = 14x - 7 \)
• Вторая скобка: \( 2x - 6 + 27 = 2x + 21 \)
2. Подставим упрощённые выражения в уравнение:
\( 6 \cdot (14x - 7) = 7 \cdot (2x + 21) \)
3. Раскроем скобки, умножив число перед скобкой на каждое слагаемое внутри:
\( 6 \cdot 14x - 6 \cdot 7 = 7 \cdot 2x + 7 \cdot 21 \) \( 84x - 42 = 14x + 147 \)
4. Перенесём все члены с \( x \) в левую часть уравнения, а числа — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:
\( 84x - 14x = 147 + 42 \)
5. Приведём подобные слагаемые:
\( 70x = 189 \)
6. Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 70:
\( x = \frac{189}{70} \)
7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 7:
\( x = \frac{189 \div 7}{70 \div 7} = \frac{27}{10} \)
8. Переведём дробь в десятичную форму:
\( x = 2.7 \)

Ответ: x = 2.7