6) \[(x + 5)^2 + 1 = \frac{(6x - 1)^2}{36}\]

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на 36:

   \[ 36((x + 5)^2 + 1) = (6x - 1)^2 \]

2. Раскроем скобки:

   \[ 36(x^2 + 10x + 25 + 1) = 36x^2 - 12x + 1 \]

   \[ 36(x^2 + 10x + 26) = 36x^2 - 12x + 1 \]

3. Раскроем скобки:

   \[ 36x^2 + 360x + 936 = 36x^2 - 12x + 1 \]

4. Сократим 36x² с обеих сторон:

   \[ 360x + 936 = -12x + 1 \]

5. Перенесем члены с x в левую часть, а константы в правую:

   \[ 360x + 12x = 1 - 936 \]

   \[ 372x = -935 \]

6. Найдем значение x:

   \[ x = \frac{-935}{372} \]

7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

   \[ x = \frac{-311}{124} \]

Ответ:

x = -311/124