6) x² - 3x + 2

Решение:

Перед нами квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). В данном случае \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = 2 \).

1. Вычислим дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
2. \( D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \)
3. Так как \( D > 0 \), у уравнения есть два корня.
4. Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
6. \( x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 1.