6. Выполните действия: $$5 - (2,8 - \frac{3}{7} : \frac{9}{14}) \cdot 1,5$$

Решение:

Решаем пример по действиям, соблюдая порядок операций (сначала действия в скобках, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание).

1. Действие в скобках (деление дробей):
   Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй.
   $$ \frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \times \frac{14}{9} $$
   Сократим: 3 и 9 (на 3), 7 и 14 (на 7).
   $$ = \frac{1}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3} $$
2. Действие в скобках (вычитание):
   Переведем десятичную дробь 2,8 в обыкновенную: $$2,8 = 2 \frac{8}{10} = 2 \frac{4}{5}$$.
   Приведем к общему знаменателю (15).
   $$ 2 \frac{4}{5} - \frac{2}{3} = 2 \frac{12}{15} - \frac{10}{15} = 2 \frac{2}{15} $$
   Переведем обратно в неправильную дробь: $$2 \frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}$$
3. Умножение:
   Теперь умножим результат скобок на 1,5. Представим 1,5 как дробь: $$1,5 = 1 \frac{5}{10} = 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$.
   $$ \frac{32}{15} \times \frac{3}{2} $$
   Сократим: 32 и 2 (на 2), 15 и 3 (на 3).
   $$ = \frac{16}{5} \times \frac{1}{1} = \frac{16}{5} $$
4. Вычитание:
   Теперь вычтем полученное значение из 5.
   $$ 5 - \frac{16}{5} $$
   Представим 5 как дробь со знаменателем 5: $$5 = \frac{25}{5}$$.
   $$ \frac{25}{5} - \frac{16}{5} = \frac{9}{5} $$
5. Переведем в десятичную дробь:
   $$ \frac{9}{5} = 1,8 $$

Ответ: 1,8