6. Выполните действия: 5 - 2,8 : \(3/7 \cdot 9/14\) \(\cdot\) 1,5

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Сначала выполним умножение в скобках:

\( \frac{3}{7} \cdot \frac{9}{14} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 14} = \frac{27}{98} \)

2. Затем выполним деление:

\( 2.8 : \frac{27}{98} \)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь. \( 2.8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \).

\( \frac{14}{5} : \frac{27}{98} = \frac{14}{5} \cdot \frac{98}{27} = \frac{14 \cdot 98}{5 \cdot 27} = \frac{1372}{135} \)

3. Теперь выполним умножение:

\( \frac{1372}{135} \cdot 1.5 \)

\( 1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \).

\( \frac{1372}{135} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1372 \cdot 3}{135 \cdot 2} = \frac{4116}{270} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\( \frac{4116 \div 6}{270 \div 6} = \frac{686}{45} \)

4. Наконец, выполним вычитание:

\( 5 - \frac{686}{45} \)

Приведём \( 5 \) к знаменателю 45:

\( 5 = \frac{5 \cdot 45}{45} = \frac{225}{45} \)

\( \frac{225}{45} - \frac{686}{45} = \frac{225 - 686}{45} = \frac{-461}{45} \)

Ответ: -\( \frac{461}{45} \).