6. Выполните действия: -4,1-\(15 \frac{3}{11}+ \frac{8}{25} : 0,4\)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:
• \( -4.1 = -\frac{41}{10} \)
• \( 15 \frac{3}{11} = \frac{15 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{165 + 3}{11} = \frac{168}{11} \)
• \( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
2. Выполним деление:
• \( \frac{8}{25} : 0.4 = \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} \)
• Сократим: \( \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{1} = \frac{4}{5} \)
3. Сложим результаты в скобках:
• \( \frac{168}{11} + \frac{4}{5} \)
• Приведём к общему знаменателю (55): \( \frac{168 \cdot 5}{11 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{840}{55} + \frac{44}{55} = \frac{884}{55} \)
4. Выполним вычитание:
• \( -\frac{41}{10} - \frac{884}{55} \)
• Приведём к общему знаменателю (110): \( -\frac{41 \cdot 11}{10 \cdot 11} - \frac{884 \cdot 2}{55 \cdot 2} = -\frac{451}{110} - \frac{1768}{110} \)
• \( = \frac{-451 - 1768}{110} = \frac{-2219}{110} \)
5. Преобразуем в десятичную дробь:
• \( -2219 \div 110 \approx -20.1727 \)

Ответ: -20.1727 (или \( -\frac{2219}{110} \)).