6. Выполните действие, применив распределительное свойство умножения: a) 2 · 14 + 6 · 2 б) 18 · 1,2 + 2 · 1,2 в) 22 · 3 - 3 · 2 г) 18 · 4 - 8 · 4

Решение:

Применим распределительное свойство умножения \( a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c) \) и \( a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b-c) \).

а) \( 2 \cdot 14 + 6 \cdot 2 \)

Здесь нет общего множителя, поэтому просто вычислим:

\[ 2 \cdot 14 + 6 \cdot 2 = 28 + 12 = 40 \]

б) \( 18 \cdot 1,2 + 2 \cdot 1,2 \)

Общий множитель \( 1,2 \).

\[ 18 \cdot 1,2 + 2 \cdot 1,2 = (18 + 2) \cdot 1,2 = 20 \cdot 1,2 = 24 \]

в) \( 22 \cdot 3 - 3 \cdot 2 \)

Общий множитель \( 3 \).

\[ 22 \cdot 3 - 3 \cdot 2 = (22 - 2) \cdot 3 = 20 \cdot 3 = 60 \]

г) \( 18 \cdot 4 - 8 \cdot 4 \)

Общий множитель \( 4 \).

\[ 18 \cdot 4 - 8 \cdot 4 = (18 - 8) \cdot 4 = 10 \cdot 4 = 40 \]

Ответ: а) 40; б) 24; в) 60; г) 40.