6) Вычислите \(\dfrac{\sin 130^\circ+\sin 110^\circ}{\cos 130^\circ+\cos 110^\circ}\).

Используем формулы суммы синусов и косинусов:

\(\sin 130^\circ+\sin 110^\circ=2\sin 120^\circ\cos 10^\circ\),

\(\cos 130^\circ+\cos 110^\circ=2\cos 120^\circ\cos 10^\circ\).

Тогда дробь равна \(\dfrac{2\sin 120^\circ\cos 10^\circ}{2\cos 120^\circ\cos 10^\circ}=\tan 120^\circ=-\sqrt{3}\).

Ответ: \(-\sqrt{3}\).