6. Вычислите \(\dfrac{(-3\cdot 5)^5}{10^3\cdot 3^4}\).

Сначала разложим степень произведения и знаменатель на множители:

\(\dfrac{(-3\cdot 5)^5}{10^3\cdot 3^4}=\dfrac{-3^5\cdot 5^5}{2^3\cdot 5^3\cdot 3^4}\).

Сократим одинаковые степени: \(\dfrac{-3\cdot 5^2}{2^3}=\dfrac{-75}{8}\).

Ответ: \(-\dfrac{75}{8}\).