6. Вниз по течению реки мимо пристани проплыл плот. Через 10 мин от этой пристани отошел катер в том же направлении. Собственная скорость катера 35 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч. Катер обогнал плот и причалил к следующей пристани, а через 11 мин мимо нее проплыл плот. Чему равно расстояние между пристанями?

Скорость катера по течению равна 35 + 5 = 40 км/ч. Пусть катер шёл от первой пристани до следующей \(t\) часов после отправления. К моменту его прибытия плот прошёл от первой пристани \(t+\frac{10}{60}\) часов, а к моменту прохождения плота мимо второй пристани — ещё \(\frac{11}{60}\) часа.

Так как плот и катер оказываются у второй пристани, пройденные ими расстояния равны:

\(40t=5\left(t+\frac{10}{60}+\frac{11}{60}\right)\).

\(35t=5\cdot\frac{21}{60}\), поэтому \(t=\frac{1}{20}\) ч. Расстояние между пристанями: \(40\cdot\frac{1}{20}=2\) км.

Ответ: 2 км.