6. В треугольнике ABC медианы AM и CH пересекаются в точке T. Докажите, что прямая BT пересекает сторону AC в её середине. Заполните пропуски в доказательстве.

Медианы любого треугольника пересекаются в одной точке. Поскольку медианы AM и CH пересекаются в точке T, третья медиана проходит через T. Это медиана из вершины B, то есть прямая BT; по определению медиана пересекает противоположную сторону в её середине.

Заполненный текст: «Так как медианы любого треугольника пересекаются в одной точке, то третья медиана лежит на прямой BT, то есть прямая BT пересекает сторону AC в её середине».

Ответ: прямая BT пересекает AC в середине этой стороны.