6. В треугольнике \(ABC\) \(AC=BC\). Внешний угол при вершине \(B\) равен \(146^\circ\). Найдите угол \(C\). Ответ дайте в градусах.

Внутренний угол при вершине \(B\) смежен с внешним, поэтому \(\angle B=180^\circ-146^\circ=34^\circ\).

Так как \(AC=BC\), равны углы, лежащие напротив этих сторон: \(\angle B=\angle A=34^\circ\).

Тогда \(\angle C=180^\circ-34^\circ-34^\circ=112^\circ\).

Ответ: \(112^\circ\).