№ 6 В таблице представлены рейсы авиакомпании «Полёт № 1» страны Цветной. По данным в таблице построй граф, в котором вершины — это города, и рёбра соединяют города, только если между ними есть авиарейс. Есть ли в построенном графе цикл?

Решение:

Построим граф на основе данных таблицы рейсов.

Вершины графа:

• Дымчатый
• Алый
• Малахитовый
• Кварцевый
• Пурпурный

Рёбра графа (рейсы):

• Дымчатый → Алый
• Дымчатый → Малахитовый
• Малахитовый → Кварцевый
• Кварцевый → Пурпурный
• Кварцевый → Дымчатый

Наличие цикла:

Чтобы определить, есть ли в графе цикл, нужно посмотреть, можно ли, двигаясь по рёбрам, вернуться в исходную вершину.

Рассмотрим путь: Дымчатый → Малахитовый → Кварцевый → Дымчатый. Мы вернулись в исходную вершину Дымчатый, пройдя через другие вершины. Следовательно, в построенном графе есть цикл.

Ответ: Да, в построенном графе есть цикл (например, Дымчатый → Малахитовый → Кварцевый → Дымчатый).