№ 6. В таблице представлены рейсы авиакомпании «Полёт № 1» страны Цветной. По данным в таблице построй граф, в котором вершины — это города, и рёбра соединяют города, только если между ними есть авиарейс. Есть ли в построенном графе цикл?

Построение графа:

Вершины графа (города): Дымчатый, Алый, Малахитовый, Кварцевый, Пурпурный.

Ребра графа (авиарейсы):

• Дымчатый → Алый
• Дымчатый → Малахитовый
• Малахитовый → Кварцевый
• Кварцевый → Пурпурный
• Кварцевый → Дымчатый

Визуализация графа:

Представим города как точки (вершины), а рейсы как стрелки (ребра) между ними.

1. Начинаем с города Дымчатый. От него идут рейсы в Алый и Малахитовый.

2. Из города Малахитовый есть рейс в Кварцевый.

3. Из города Кварцевый есть рейсы в Пурпурный и обратно в Дымчатый.

4. Из города Алый и Пурпурный нет исходящих рейсов, указанных в таблице.

Анализ на наличие цикла:

Цикл в графе — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, проходя через другие вершины.

Давайте проследим пути:

1. Дымчатый → Малахитовый → Кварцевый → Дымчатый.

Мы видим, что можно начать путь из города Дымчатый, долететь до Малахитового, затем до Кварцевого, и из Кварцевого вернуться обратно в Дымчатый. Это и есть цикл.

Ответ: Да, в построенном графе есть цикл (например, Дымчатый → Малахитовый → Кварцевый → Дымчатый).