Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. В ряду чисел 5; 2; 8; _ ; 12; 10 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое ряда равно 8.
Ответ:
Решение:
Пусть стертое число равно \( x \). В ряду 6 чисел: \( 5, 2, 8, x, 12, 10 \).
Среднее арифметическое ряда находится как сумма всех чисел, деленная на их количество. По условию, среднее арифметическое равно 8.
Запишем формулу среднего арифметического:
\( \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма чисел}}{\text{Количество чисел}} \)Подставим известные значения:
\( 8 = \frac{5 + 2 + 8 + x + 12 + 10}{6} \)Сложим известные числа в числителе:
\( 5 + 2 + 8 + 12 + 10 = 37 \)Теперь уравнение выглядит так:
\( 8 = \frac{37 + x}{6} \)Умножим обе части уравнения на 6:
\( 8 \times 6 = 37 + x \)\( 48 = 37 + x \)Найдем \( x \):
\( x = 48 - 37 \)\( x = 11 \)Стертое число — 11. Проверим: \( (5 + 2 + 8 + 11 + 12 + 10) / 6 = 48 / 6 = 8 \). Верно.
Ответ: 11.
