6. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 12 см, а меньшее основание — 10 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим высоты от концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(12\cos 60^\circ=6\) см, поэтому разность оснований равна \(6+6=12\) см.

Большее основание: \(10+12=22\) см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{10+22}{2}=16\) см.

Ответ: 16 см.