№6. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. Меньшее основание равно 6, высота равна 5, угол при большем основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. С каждой стороны образуется прямоугольный треугольник; горизонтальный отступ x удовлетворяет tan 45° = 5 / x, значит x = 5.

Большее основание равно 6 + 2 · 5 = 16.

Ответ: 16.