6. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна 10 см. Длина гипотенузы равна...

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Пусть гипотенуза равна \( c \), а медиана, проведенная к гипотенузе, равна \( m_c \).

По свойству прямоугольного треугольника: \( m_c = \frac{1}{2} c \).

По условию задачи, медиана \( m_c = 10 \) см.

Следовательно, \( 10 = \frac{1}{2} c \).

Чтобы найти длину гипотенузы \( c \), нужно умножить медиану на 2:

\( c = 10 \text{ см} \cdot 2 = 20 \text{ см} \).

Ответ: Длина гипотенузы равна 20 см.