6*. В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K, причём EK = 12, DK = 4. Найдите периметр параллелограмма.

Точка K лежит на стороне DE, поэтому DE = DK + KE = 4 + 12 = 16. В параллелограмме BC = DE = 16.

Поскольку CK — биссектриса угла BCD, а DE ∥ BC, получаем ∠BCK = ∠CKD. Значит, треугольник CDK равнобедренный, и CD = DK = 4.

Периметр параллелограмма равен 2(BC + CD) = 2(16 + 4) = 40.

Ответ: 40.