6. В параллелограмме ABCD: ∠B − ∠A = 100°. Найти ∠A : ∠D.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют \(180^\circ\):

\(\angle A+\angle B=180^\circ\).

По условию \(\angle B-\angle A=100^\circ\). Тогда:

\(2\angle B=280^\circ\), поэтому \(\angle B=140^\circ\);
\(\angle A=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому \(\angle D=\angle B=140^\circ\).

Следовательно, \(\angle A:\angle D=40:140=2:7\).

Ответ: \(\angle A:\angle D=2:7\).