6) В окружность вписан четырехугольник ABCD. Известно, что угол ABC = 130°. Найдите угол ADC.

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать свойство вписанных четырехугольников.

1. Свойство вписанного четырехугольника: В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.
2. Применение свойства:
   • Угол ABC и угол ADC являются противоположными углами четырехугольника ABCD.
   • Следовательно, угол ABC + угол ADC = 180°.
3. Вычисление:
   • Подставляем известное значение угла ABC: 130° + угол ADC = 180°.
   • Находим угол ADC: угол ADC = 180° - 130° = 50°.

Ответ: 50°