6. В каком случае графики линейных функций пересекаются? Как найти координаты точек пересечения?

Пересечение графиков линейных функций

Графики двух линейных функций \( y = k_1x + b_1 \) и \( y = k_2x + b_2 \) пересекаются тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты различны, то есть \( k_1 \neq k_2 \).

Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно:

1. Приравнять правые части уравнений функций: \( k_1x + b_1 = k_2x + b_2 \).
2. Решить полученное линейное уравнение относительно \( x \). Это будет абсцисса точки пересечения.
3. Подставить найденное значение \( x \) в любое из уравнений функций, чтобы найти соответствующее значение \( y \) — ординату точки пересечения.

Ответ: Графики пересекаются, если их угловые коэффициенты различны (\( k_1 \neq k_2 \)). Координаты точки пересечения находятся решением системы уравнений этих функций.