Краткое пояснение: Мягкий знак после шипящих в глаголах пишется в неопределенной форме (инфинитиве) и во 2-м лице единственного числа настоящего/будущего времени. В других формах он не пишется.
Анализ вариантов:
- 1) «готовиться», «стараться» — инфинитивы, но здесь пропуски после шипящих. Здесь мягкий знак не нужен.
- 2) «радуешься», «полагаеться» — формы 2-го лица ед. числа. Правильно, пишется ь.
- 3) «стеречь» — инфинитив, пишется ь. «дышится» — глагол в форме 3-го лица ед. числа, ь не пишется. Не подходит.
- 4) «теряешься», «боиться» — формы 2-го лица ед. числа. Правильно, пишется ь.
Ответ: 4