6. Углы треугольника АВС относятся как 5:3:1. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

Решение:

1. Пусть одна часть равна \( x \). Тогда углы треугольника равны \( 5x \), \( 3x \) и \( 1x \).
2. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: \( 5x + 3x + 1x = 180° \).
3. \( 9x = 180° \).
4. \( x = \frac{180°}{9} = 20° \).
5. Самый большой угол равен \( 5x = 5 \times 20° = 100° \).

Ответ: 100°