6*. Сумма двух чисел равна 495. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Решение:

Пусть первое число — \( X \). Второе число — \( Y \).

По условию, \( X + Y = 495 \).

Также сказано, что если от первого числа \( X \) зачеркнуть нуль, получится второе число \( Y \). Это значит, что \( X \) — это число, оканчивающееся на 0, а \( Y \) — это число, полученное из \( X \) делением на 10. Например, если \( X = 120 \), то \( Y = 12 \).

Подставим \( Y = \frac{X}{10} \) в первое уравнение:

\[ X + \frac{X}{10} = 495 \]

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:

\[ 10X + X = 4950 \]

\[ 11X = 4950 \]

Найдем \( X \):

\[ X = \frac{4950}{11} = 450 \]

Теперь найдем \( Y \):

\[ Y = \frac{X}{10} = \frac{450}{10} = 45 \]

Проверим:

\[ 450 + 45 = 495 \]

Ответ: Числа 450 и 45.