6. Стороны шестиугольника ABCDEF равны. Найди и выпиши названия:

Решение:

Шестиугольник ABCDEF на рисунке является правильным, так как все его стороны равны, и, следовательно, все углы равны. Рассматриваем треугольники, образованные диагоналями, исходящими из одной вершины (например, из вершины A).

• 1. Разносторонние треугольники: На рисунке таких треугольников нет, если рассматривать только образованные диагоналями из одной вершины. Если рассматривать все возможные треугольники, образованные сторонами и диагоналями, то, например, треугольник ABF является разносторонним, если не учитывать равенство сторон шестиугольника. Для простоты, будем считать, что рассматриваются основные треугольники, образованные диагоналями.
• 2. Равнобедренные треугольники: Треугольники, у которых две стороны равны. В правильном шестиугольнике, диагонали, исходящие из одной вершины, образуют равнобедренные треугольники с двумя сторонами шестиугольника, примыкающими к этой вершине. Например, треугольники ABЕ, ACD, ADE.
• 3. Все тупые углы: Углы в правильном шестиугольнике равны \( 120^{\circ} \). Так как \( 120^{\circ} > 90^{\circ} \), то все углы шестиугольника являются тупыми.

Ответ: 1) разносторонних треугольников нет (в контексте основных диагоналей); 2) равнобедренные треугольники (например, ABE, ACD, ADE); 3) все углы шестиугольника тупые.