6. Сократите дробь. Найдите значение данного выражения при x = −3, y = 2: \(\dfrac{x^3+y^3}{xy}\cdot\dfrac{x^2+yx}{x^2-xy+y^2}\). Ответ дайте в виде десятичной дроби, используя запятую.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим числители на множители:

\(x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\), а \(x^2+yx=x(x+y)\).

Тогда

\[\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{xy}\cdot\dfrac{x(x+y)}{x^2-xy+y^2}=\dfrac{(x+y)^2}{y}.\]

Подставим \(x=-3\), \(y=2\):

\[\dfrac{(-3+2)^2}{2}=\dfrac{1}{2}=0,5.\]

Ответ: 0,5.