6). Сократите дробь: a). \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b^4}\) ; б). \(\frac{x^2+x}{x^2}\)

Решение:

1. \( \frac{14a^3b^5}{21a^4b^4} \). Разложим числитель и знаменатель на множители:
   \( 14 = 2 \cdot 7 \), \( 21 = 3 \cdot 7 \), \( a^3 \), \( a^4 = a^3 \cdot a \), \( b^5 = b^4 \cdot b \).
2. \( \frac{2 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot b^4 \cdot b}{3 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot a \cdot b^4} = \frac{2b}{3a} \)
3. \( \frac{x^2+x}{x^2} \). Вынесем общий множитель \( x \) в числителе:
4. \( \frac{x(x+1)}{x^2} = \frac{x+1}{x} \)

Ответ: а) \(\frac{2b}{3a}\); б) \(\frac{x+1}{x}\).