6). Сократите дробь: a) 18x⁴y³ / 12x²y; б) (a² + 2a) / a².

Решение:

1. а) Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители:
   \[ \frac{18x^4y^3}{12x^2y} = \frac{(6 \cdot 3) \cdot x^2 \cdot x^2 \cdot y^2 \cdot y}{(6 \cdot 2) \cdot x^2 \cdot y} = \frac{3x^2y^2}{2} \]
2. б) Вынесем общий множитель \( a \) из числителя:
   \[ \frac{a^2 + 2a}{a^2} = \frac{a(a + 2)}{a \cdot a} = \frac{a + 2}{a} \]

Ответ: а) 3x²y²/2; б) (a+2)/a.