6. Смесь, состоящую из 5 кг льда и 10 кг воды, при общей температуре 0 °С нужно нагреть до 100 °С. Определить количество теплоты, необходимое для этого.

Решение:

Процесс состоит из двух этапов: плавление льда и нагревание получившейся воды до 100 °С.

1. Плавление льда: \( Q_{пл} = \lambda \cdot m_{л} \)
• Удельная теплота плавления льда: \( \lambda = 3,4 · 10^5 \text{ Дж/кг} \).
• Масса льда: \( m_{л} = 5 \text{ кг} \).
• Рассчитаем количество теплоты для плавления льда: \( Q_{пл} = 3,4 · 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 5 \text{ кг} = 17 · 10^5 \text{ Дж} = 1700000 \text{ Дж} \).
2. Нагревание воды: \( Q_{нагр} = c \cdot m_{в} \cdot \Delta T \)
• Удельная теплоёмкость воды: \( c = 4200 \text{ Дж/(кг} · °C) \).
• Общая масса воды (первоначальная вода + растаявший лёд): \( m_{в} = 10 \text{ кг} + 5 \text{ кг} = 15 \text{ кг} \).
• Изменение температуры: \( \Delta T = 100 \text{ °C} - 0 \text{ °C} = 100 \text{ °C} \).
• Рассчитаем количество теплоты для нагревания воды: \( Q_{нагр} = 4200 \text{ Дж/(кг} · °C) \cdot 15 \text{ кг} \cdot 100 \text{ °C} = 6300000 \text{ Дж} \).
3. Общее количество теплоты: \( Q_{общ} = Q_{пл} + Q_{нагр} = 1700000 \text{ Дж} + 6300000 \text{ Дж} = 8000000 \text{ Дж} \).

Ответ: 8000000 Дж или 8 МДж.