6. Решите задачу. Автомобильный двигатель мощностью 50 кВт имеет КПД 25%. Сколько бензина расходует двигатель за 1 час работы? Удельная теплота сгорания бензина q = 44 ⋅ 10⁶ Дж/кг.

Решение:

1. Дано:
   Мощность \( P = 50 \text{ кВт} \)
   КПД \( \eta = 25\% = 0.25 \)
   Время \( t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с} \)
   Удельная теплота сгорания бензина \( q = 44 \times 10^6 \text{ Дж/кг} \)
   Найти: Масса бензина \( m \)
2. Переведём мощность в Ватты:
   \( P = 50 \text{ кВт} = 50 \times 1000 \text{ Вт} = 50000 \text{ Вт} \)
3. Найдем полезную работу за 1 час:
   Работа \( A_p = P \times t \)
   \( A_p = 50000 \text{ Вт} \times 3600 \text{ с} = 180000000 \text{ Дж} = 1.8 \times 10^8 \text{ Дж} \)
4. Найдем общее количество теплоты, выделяемое при сгорании бензина, используя КПД:
   \( \eta = \frac{A_p}{Q} \) → \( Q = \frac{A_p}{\eta} \)
   \( Q = \frac{1.8 \times 10^8 \text{ Дж}}{0.25} = 7.2 \times 10^8 \text{ Дж} \)
5. Найдем массу бензина, зная количество теплоты и удельную теплоту сгорания:
   \( Q = q \times m \) → \( m = \frac{Q}{q} \)
   \( m = \frac{7.2 \times 10^8 \text{ Дж}}{44 \times 10^6 \text{ Дж/кг}} \approx 16.36 \text{ кг} \)

Ответ: Двигатель расходует примерно 16.36 кг бензина за 1 час работы.