6. Решите задачу. Автомобили Ока и КАМАЗ выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и С. Определите, через сколько часов они встретятся, если будут двигаться по самому короткому маршруту. Скорости автомобилей приведены в таблице. Расстояния между пунктами на рисунке 17 указаны в километрах.

6. Решим задачу:

Дано:

• Скорость "Оки" = 41 км/ч


• Скорость "КАМАЗ" = 69 км/ч


• Расстояние AC = 24 км (путь А-В) + 57 км (путь B-C) = 81 км

Найти: Время до встречи.

Решение:

1. Найдем общее расстояние между пунктами А и С:

\( S_{AC} = S_{AB} + S_{BC} = 24 \text{ км} + 57 \text{ км} = 81 \text{ км} \)

2. Найдем скорость сближения автомобилей:

\( v_{сближения} = v_{Оки} + v_{КАМАЗ} = 41 \text{ км/ч} + 69 \text{ км/ч} = 110 \text{ км/ч} \)

3. Найдем время до встречи, разделив общее расстояние на скорость сближения:

\( t_{встречи} = \frac{S_{AC}}{v_{сближения}} = \frac{81 \text{ км}}{110 \text{ км/ч}} \approx 0,736 \text{ ч} \)

Можно также округлить до сотых: \( \frac{81}{110} \approx 0,74 \) часа.

Ответ: Автомобили встретятся примерно через 0,74 часа.