6. Решите уравнение: a) (2 4/5 * x - 50) : 2/3 = 51; б)

Решение:

Раскроем скобки и решим уравнение по шагам:

1. Умножим обе части уравнения на \( \frac{2}{3} \), чтобы избавиться от деления: \( (2 \frac{4}{5} \cdot x - 50) = 51 \cdot \frac{2}{3} \)
2. Упростим правую часть: \( 51 \cdot \frac{2}{3} = \frac{51}{3} \cdot 2 = 17 \cdot 2 = 34 \)
3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \)
4. Перепишем уравнение: \( \frac{14}{5} x - 50 = 34 \)
5. Прибавим 50 к обеим частям уравнения: \( \frac{14}{5} x = 34 + 50 \)
6. Упростим правую часть: \( \frac{14}{5} x = 84 \)
7. Найдем \( x \), умножив обе части на \( \frac{5}{14} \): \( x = 84 \cdot \frac{5}{14} \)
8. Упростим: \( x = \frac{84}{14} \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30 \)

Ответ: x = 30.