6. Решите уравнение: 1 – x – x² = -(x-1) – 16.

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения: \( 1 - x - x^2 = -x + 1 - 16 \)
2. Упростим правую часть: \( 1 - x - x^2 = -x - 15 \)
3. Перенесем все члены уравнения в левую часть: \( 1 - x - x^2 + x + 15 = 0 \)
4. Приведем подобные слагаемые: \( -x^2 + 16 = 0 \)
5. Умножим обе части на -1: \( x^2 - 16 = 0 \)
6. Это уравнение разности квадратов: \( (x-4)(x+4) = 0 \)
7. Отсюда получаем два корня: \( x - 4 = 0 \) или \( x + 4 = 0 \)
   \( x = 4 \) или \( x = -4 \)

Ответ: x = 4, x = -4.