6. Решите систему уравнений x + y = -7 -x - 6y = 42

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

Сложим уравнения:

\[ (x + y) + (-x - 6y) = -7 + 42 \]

Раскроем скобки:

\[ x + y - x - 6y = 35 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ -5y = 35 \]

Найдём \( y \):

\[ y = \frac{35}{-5} = -7 \]

Подставим значение \( y = -7 \) в первое уравнение системы:

\[ x + (-7) = -7 \]

Найдём \( x \):

\[ x - 7 = -7 \]

\( x = -7 + 7 \)
\( x = 0 \)

Ответ: (0; -7).