6. Решите систему уравнений (метод сложения) { 4x + y = 10, x + 3y = -3.

Решение:

1. Решим систему уравнений методом сложения:

1. Умножим первое уравнение на -3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: -12x - 3y = -30
2. Прибавим полученное уравнение ко второму: (-12x - 3y) + (x + 3y) = -30 + (-3) ⇒ -11x = -33 ⇒ x = 3
3. Подставим найденное значение x в первое уравнение: 4(3) + y = 10 ⇒ 12 + y = 10 ⇒ y = 10 - 12 = -2

Ответ: \( x = 3, y = -2 \).