6. Прямая у=kx+в проходит через точки А(5;0), B(-2;21). Напишите уравнение этой прямой.

Решение:

Так как прямая проходит через точки А(5;0) и B(-2;21), подставим их координаты в уравнение прямой y=kx+в, получим систему уравнений:

• 1. Для точки А(5;0): 0 = k(5) + в
• 2. Для точки B(-2;21): 21 = k(-2) + в

Из первого уравнения выразим в:

• в = -5k

Подставим это выражение во второе уравнение:

• 21 = -2k + (-5k)
• 21 = -7k
• k = 21 / -7
• k = -3

Теперь найдем в, подставив значение k в выражение в = -5k:

• в = -5(-3)
• в = 15

Таким образом, уравнение прямой:

Ответ: y = -3x + 15.