Решение:
- Положил на полку (В.п.), выдолбил дупло (И.п.) — ошибка в падеже, должно быть: положил (куда?) на полку (В.п.), выдолбил (что?) дупло (В.п.).
- варили в котелке (П.п.), скучал без друга (В.п.) — ошибка в падеже, должно быть: варили (где?) в котелке (П.п.), скучал (без кого?) без друга (Р.п.).
- встал у двери (Р.п.), рубил топором (Т.п.) — ошибка в падеже, должно быть: встал (у чего?) у двери (Р.п.), рубил (чем?) топором (Т.п.).
Исправленные предложения:
- Положил на полку (В.п.), выдолбил дупло (В.п.).
- Варили в котелке (П.п.), скучал без друга (Р.п.).
- Встал у двери (Р.п.), рубил топором (Т.п.).