6. При обработке 9,8 г смеси карбоната, гидроксида и сульфата кальция избытком соляной кислоты выделилось 0,896 л газа (н. у.) и осталось 2,1 г твёрдого остатка. Вычислите массовую долю компонентов в смеси.

Question

Вопрос:

Фото задания

6. При обработке 9,8 г смеси карбоната, гидроксида и сульфата кальция избытком соляной кислоты выделилось 0,896 л газа (н. у.) и осталось 2,1 г твёрдого остатка. Вычислите массовую долю компонентов в смеси.

Accepted Answer

6. Вычисление массовой доли компонентов в смеси:

Дано:

m(смеси) = 9,8 г

V(газа) = 0,896 л

m(остатка) = 2,1 г

Найти: w(CaCO₃), w(Ca(OH)₂), w(CaSO₄)

Решение:

1. Определим, какие компоненты смеси реагируют с соляной кислотой (HCl) и выделяют газ:

\( CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2 \uparrow \)
\( Ca(OH)_2 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + 2H_2O \)
\( CaSO_4 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2SO_4 \) (сульфат кальция не реагирует с соляной кислотой, остаётся в осадке)

2. Газ, который выделился, — это углекислый газ (CO₂), образовавшийся при реакции карбоната кальция.

3. Рассчитаем количество вещества углекислого газа:

\[ n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{0,896 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,04 \text{ моль} \]

4. Из уравнения реакции (1) следует, что количество вещества карбоната кальция равно количеству вещества углекислого газа:

\[ n(CaCO_3) = n(CO_2) = 0,04 \text{ моль} \]

5. Рассчитаем массу карбоната кальция:

\[ m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \times M(CaCO_3) = 0,04 \text{ моль} \times 100 \text{ г/моль} = 4,0 \text{ г} \]

6. Твёрдый остаток — это непрореагировавший сульфат кальция (CaSO₄), так как карбонат и гидроксид кальция полностью прореагировали с соляной кислотой.

7. Рассчитаем массу сульфата кальция:

\[ m(CaSO_4) = m(\text{остатка}) = 2,1 \text{ г} \]

8. Рассчитаем массу гидроксида кальция. Общая масса смеси равна сумме масс всех компонентов:

\[ m(смеси) = m(CaCO_3) + m(Ca(OH)_2) + m(CaSO_4) \]

\( 9,8 \text{ г} = 4,0 \text{ г} + m(Ca(OH)_2) + 2,1 \text{ г} \)

\( m(Ca(OH)_2) = 9,8 \text{ г} - 4,0 \text{ г} - 2,1 \text{ г} = 3,7 \text{ г} \)

9. Рассчитаем массовые доли компонентов:

\[ w(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{m(\text{смеси})} = \frac{4,0 \text{ г}}{9,8 \text{ г}} \approx 0,408 \text{ или } 40,8 \% \]

\( w(Ca(OH)_2) = \frac{m(Ca(OH)_2)}{m(\text{смеси})} = \frac{3,7 \text{ г}}{9,8 \text{ г}} \approx 0,378 \text{ или } 37,8 \% \]

\( w(CaSO_4) = \frac{m(CaSO_4)}{m(\text{смеси})} = \frac{2,1 \text{ г}}{9,8 \text{ г}} \approx 0,214 \text{ или } 21,4 \% \]

Проверка: \( 40,8 \% + 37,8 \% + 21,4 \% = 100 \% \)

Ответ: Массовая доля карбоната кальция — 40,8%, гидроксида кальция — 37,8%, сульфата кальция — 21,4%.