6. Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона на 5 см меньше основания.

Решение:

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( x \) см. Тогда боковая сторона равна \( x - 5 \) см. Так как треугольник равнобедренный, то у него две боковые стороны равны, значит, вторая боковая сторона тоже равна \( x - 5 \) см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию периметр равен 35 см.

Составим и решим уравнение:

\( x + (x - 5) + (x - 5) = 35 \)

\( 3x - 10 = 35 \)

\( 3x = 35 + 10 \)

\( 3x = 45 \)

\( x = \frac{45}{3} \)

\( x = 15 \) см — длина основания.

Длина боковой стороны равна \( x - 5 = 15 - 5 = 10 \) см.

Проверка: \( 15 + 10 + 10 = 35 \) см.

Ответ: Основание — 15 см, боковые стороны — по 10 см.