6. Периметр квадрата равен 6 см 4 мм. Найди длину прямоугольника, площадь которого равна площади квадрата, если ширина прямоугольника равна 4 мм.

Решение:

1. Переведём периметр квадрата в миллиметры: \( P = 6 \text{ см} 4 \text{ мм} = 60 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 64 \text{ мм} \).
2. Найдём длину стороны квадрата по формуле: \( a = \frac{P}{4} \).
3. \( a = \frac{64 \text{ мм}}{4} = 16 \text{ мм} \).
4. Площадь квадрата равна площади прямоугольника: \( S = a^2 = (16 \text{ мм})^2 = 256 \text{ мм}^2 \).
5. Найдём длину прямоугольника по формуле: \( L = \frac{S}{W} \), где \( S \) — площадь, \( W \) — ширина.
6. \( L = \frac{256 \text{ мм}^2}{4 \text{ мм}} = 64 \text{ мм} \).

Ответ: 64 мм.