6) Охотник и медведь столкнулись в кустах малины и разбежались прочь. Охотник вбежал в сторожку, а медведь за то же время добежал до коряги и спрятался. От кустов малины до коряги 1400 м, а до сторожки 900 м. Охотник бежал со скоростью 180 м/мин. С какой скоростью убегал медведь?

Решение:

Дано:

• Расстояние от кустов до сторожки: \( S_{охотника} = 900 \text{ м} \)
• Расстояние от кустов до коряги: \( S_{медведя} = 1400 \text{ м} \)
• Скорость охотника: \( v_{охотника} = 180 \text{ м/мин} \)
• Время движения охотника и медведя одинаковое: \( t \)

Найти:

• Скорость медведя: \( v_{медведя} \)

Решение:

1. Найдем время, за которое охотник добежал до сторожки: \( t = \frac{S_{охотника}}{v_{охотника}} = \frac{900 \text{ м}}{180 \text{ м/мин}} = 5 \text{ мин} \).
2. Так как медведь бежал то же время, то \( t_{медведя} = 5 \text{ мин} \).
3. Найдем скорость медведя: \( v_{медведя} = \frac{S_{медведя}}{t_{медведя}} = \frac{1400 \text{ м}}{5 \text{ мин}} = 280 \text{ м/мин} \).

Ответ: Скорость медведя 280 м/мин.