6. Один из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, равен 80°. Вычислите остальные углы.

Решение:

Пусть две параллельные прямые $$a$$ и $$b$$ пересечены секущей $$c$$. Один из образовавшихся углов равен $$80^{\circ}$$.

При пересечении двух параллельных прямых третьей образуются 4 пары равных углов.

1. Накрест лежащие углы равны. Следовательно, второй угол, накрест лежащий с данным, также равен $$80^{\circ}$$.

2. Соответственные углы равны. Углы, расположенные по одну сторону от секущей и под ней (или над ней), равны $$80^{\circ}$$.

3. Вертикальные углы равны. Углы, вертикальные с данными, также равны $$80^{\circ}$$.

4. Смежные углы в сумме дают $$180^{\circ}$$. Углы, смежные с данными, будут равны $$180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ}$$.

5. Углы, вертикальные с углами в $$100^{\circ}$$, также равны $$100^{\circ}$$.

Таким образом, образуются четыре угла по $$80^{\circ}$$ и четыре угла по $$100^{\circ}$$.

Ответ: Четыре угла по $$80^{\circ}$$ и четыре угла по $$100^{\circ}$$.