6) Один из смежных углов на 50° больше другого. Найдите эти углы.

Привет! Давай разберемся со смежными углами.

Что такое смежные углы?

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Дано:

• У нас есть два смежных угла.
• Один угол на 50° больше другого.

Найти:

• Градусные меры этих углов.

Решение:

1. Пусть один угол будет x.
2. Тогда второй угол, который на 50° больше, будет x + 50°.
3. Так как углы смежные, их сумма равна 180°:
4. x + (x + 50°) = 180°
5. Сложим x: 2x + 50° = 180°
6. Вычтем 50° из обеих частей уравнения: 2x = 180° - 50°
7. 2x = 130°
8. Разделим на 2, чтобы найти x: x = 130° / 2
9. x = 65°
10. Значит, один угол равен 65°.
11. Второй угол равен x + 50° = 65° + 50° = 115°.
12. Проверяем: 65° + 115° = 180°. Все верно!

Ответ: Градусные меры смежных углов равны 65° и 115°.