6. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом к горизонту, достиг максимальной высоты 5 м и упал обратно на Землю в 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полёта?

Примем \(g=10\) м/с². В наивысшей точке вертикальная составляющая скорости равна нулю, поэтому скорость там минимальна и равна горизонтальной составляющей.

Из максимальной высоты находим начальную вертикальную составляющую: \(\frac{v_{0y}^2}{2g}=5\), откуда \(v_{0y}=10\) м/с.

Время подъёма равно \(v_{0y}/g=1\) с, поэтому полное время полёта — 2 с. Горизонтальная скорость постоянна: \(v_x=20/2=10\) м/с.

Ответ: 10 м/с.