6. Найдите значение выражения \( \left( 2\frac{3}{4} + 2\frac{1}{5} \right) \cdot 16 \)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8+3}{4} = \frac{11}{4} \)

\( 2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10+1}{5} = \frac{11}{5} \)

Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\( \frac{11}{4} + \frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55+44}{20} = \frac{99}{20} \)

Умножим результат на 16:

\( \frac{99}{20} \cdot 16 = \frac{99 \cdot 16}{20} = \frac{99 \cdot 4}{5} = \frac{396}{5} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{396}{5} = 79 \frac{1}{5} \)

Ответ: \( 79\frac{1}{5} \).