6. Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10}+\frac{4}{9}:(2-1\frac{11}{21})-1\frac{2}{3}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{11}{21}=\frac{32}{21}\), поэтому \(2-1\frac{11}{21}=\frac{42}{21}-\frac{32}{21}=\frac{10}{21}\).

Выполним деление:

\(\frac{4}{9}:\frac{10}{21}=\frac{4}{9}\cdot\frac{21}{10}=\frac{14}{15}\).

Также \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\). Тогда

\[\frac{9}{10}+\frac{14}{15}-\frac{5}{3}=\frac{27}{30}+\frac{28}{30}-\frac{50}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}.\]

Ответ: \(\frac{1}{6}\).